矩陣最簡形 RREF 求解器

計算 3x3 矩陣相乘、分步求解增廣矩陣的行簡化階梯形（RREF），或計算三維向量的叉積（Cross Product）。

RREF 模式對 3x4 增廣矩陣做數值高斯-約旦消元，讓求解步驟可見。

Augmented Matrix (3×4)

矩陣與向量計算結果

Reduced Echelon Output

1
0
-9
2
0
1
4
1
0
0
0
0

Row Operation Steps:

  • Divide Row 1 by 1.00
  • Row 2 = Row 2 - (2.00) * Row 1
  • Row 3 = Row 3 - (1.00) * Row 1
  • Divide Row 2 by 1.00
  • Row 1 = Row 1 - (2.00) * Row 2
  • Row 3 = Row 3 - (2.00) * Row 2

常見問題

什麼是行最簡形（RREF）？

行最簡形（Reduced Row Echelon Form）是矩陣經高斯-約旦消元法變換後得到的特殊形式，可以直接讀取線性方程組的解。

向量外積（叉積）的幾何意義是什麼？

兩個三維向量 A 和 B 的外積是一個垂直於這兩個向量的新向量。其方向遵循右手定則，大小等於兩向量組成的平行四邊形面積。

這裡支持多大維度的矩陣？

本模組支援 3x3 矩陣乘法，以及用於常見線性方程組練習的 3x4 增廣矩陣列運算。更高維度、符號運算與課程特定要求需使用相應工具核對。